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トーラス

DQ発売前日ってことで何か記念記事を書こうと決意.

そういえばこのブログでまだネタにしてなかったなと思い出したので,DQ世界の形状について有名な話を振っておく.

太古の昔のゲー研会誌に書いてあった話で、検索したら今となってはいろんなHPに書いてあったので、今更書いても問題ないでしょう。 さて,地球儀を思い浮かべてください.




この地球儀の表面を切り取って広げると,世界地図が出来ます.

「ミカンの皮」

を想像するのが一番分かりやすいかなと思います.ミカンを地球儀だと思うと,ミカンの皮を広げたものは世界地図の一種です.

さて,誰でもわかっていると思いますが,ミカンの皮を広げたものはいわゆる一般的な世界地図




になりません.これがどういうことかというと,見やすくするためによくある四角い世界地図は,いろいろなところが歪めてあるのです.

そのためどういうことが起こるかというと,図のAとBが同じ点でないので,横に突っ切ると待ったく別の場所から出てくるということが起こります.

つまり,この世界地図は地図上での直進が,地球に戻すと斜め移動になっているのです.


さて,ここで不思議なのがDQの世界.どのゲームでも,地図上での直進が,実際の世界での直進になっています.

果たして,こんな世界が本当にあるのか?考えて見ましょう.


難しそうに思うかもしれないけど,考えるのは簡単.

ミカンの皮の話に戻ると,ミカンの表面を再現するのは,ミカンの皮の裂けたところを,元と同じようにつなぎ合わせれば,ミカンの表面が出来ますね.

それと同じことで,地図から世界を再現するのは,「地図で同じところ」をくっつけるといいのです.

DQの世界では地図の端っこ同士が同じように対応するので,まず左右の端っこをぴったりと合せて折り合わせます.

そうすると,トンネルのような,子供が望遠鏡で遊ぶような形が出来上がったと思います.

この後,DQの地図は上下も同じように対応しているので,トンネルの入り口とトンネルの出口をくっつけてみましょう.

そうやって出来たものが,DQの世界です.

手元に紙を置いてやってみると分かると思いますが,ドーナツ型の領域.トーラス(円環)と呼ばれるものになります.

つまり,DQの世界は球でなくトーラスだったということです.

これは図形をかなりアバウトに捉えた考え方ですが,このように図形を考える数学をトポロジーといいます.

数学を専門としている人の間でも面白いと人気がある範囲です.例えば,

[Poincare conjecture]

地球を出発して,宇宙に紐を伸ばしていく,もし紐が宇宙を一周して地球に戻ってこれたら,紐の両端を引っ張って,地球までたぐりよせることが出来る

というのがほんの数年前に解決されたばかりのホヤホヤの未解決問題で,解けた際の賞金が100万ドルという,世界七大難問の一つです.

もっとも,このPoincare予想はトポロジーの問題と見せかけて,解法が微分幾何という超引っ掛け問題で,自信喪失したトポロジーの専門家が世界各地に数知れずと言われています.

テーマ : ドラゴンクエスト - ジャンル : ゲーム

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プロフィール

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好きなゲーム:パズドラ、スパロボ、ガンダムvsシリーズ
好きな漫画:野獣社員ツキシマ、キン肉マン
好きなアニメ:ゲゲゲの鬼太郎(3期)、ウテナ、エヴァ、ナディア、トップをねらえ!、イデオン、フルメタふもっふ
好きなアニソン:10years after、winners、夢色チェイサー
ゲーム以外の趣味:昼寝

東京大学ゲーム研究会OBですが、現在は同団体の活動には関わっておらず、個人での活動となっております。

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