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きたいち

いつか書こうと思って書くの忘れていたネタ。

この前マージャンしながら「ベイズ統計」について513ちゃんに講義しながら、ポケモン対戦と期待値について書き忘れていたことを思い出した。

追記より。 よく書いてある内容

>ハイドロポンプは期待値96で、なみのりは期待値95。よって期待値的には差がない。

これは、間違いだと指摘するのも面倒なぐらい、何も正しくない内容。

てか、統計的な判断で、期待値ってのは意外と役立たないです。

例えば、次のくじをどう思うか?

参加料 1億円

1億分の1の確率で、2京 [円]貰える。(1京=1億×1億)
その他 0円

このクジの期待値は、+1億円。だからといって、このクジを、割がいいからと言ってやる人はいないでしょう。

9999万9999/1億の確率で、1億円損するので、大損する確率の方がはるかに高いからです。

期待値っていうのは、平均するとどの程度儲けがあるか述べてくれるだけで、たった一回だけ試したときにどうなるかっていうのは、全く情報がないのも当然だからです。

では、期待値に意味がないかと言うと、そんなことはありません。

期待値って言うのは、平均について述べてくれるので、参加者が多くなったときにどの程度の儲けがあるかについては、結構信頼できる情報が入ってきます。

さっきのクジの例だと、もし自分が賭けの胴元で、クジの参加者が地球人口の60兆人ありえる状況だったと仮定しましょう。

そうすると、クジの参加者がとても多いので、このクジによる金銭のやりとりは、平均すると、一人当たりの儲けがクジの期待値に落ち着くと予想できます。

そのため、胴元の自分としてはこんなに割が合わないクジはないので、賭けの実施を中止しようと言う結論に至るでしょう。

このように、期待値と言うのは、一回やってどうなるかというクジの参加者から見れば大して役に立たない情報で、役に立てられるのはたくさんの参加者を相手にする胴元の立場の場合のみです。


さて、ポケモンの話題に戻って一発打つことを想定して比較すると、

「なみのり」と「ハイドロポンプ」、どっちでも倒せるポケモンが相手のとき、

「なみのり」…勝率100%
「ハイドロポンプ」…勝率80%

「ハイドロポンプ」でしか倒せないポケモンがあいてのとき、

「なみのり」…勝率1/16 (急所の確率)
「ハイドロポンプ」…勝率80%

これだけ。期待値が同じだからどうのこうのとかは、全く関係してこない。

そりゃ、20発ぐらい打てるんだったら、平均化されてきて期待値比較がどうのこうのとかが少しは参考に出来るけど、「ハイドロポンプ」って高々8回しか打てないんですよ。

高々8回の試行で期待値がどうのこうのいうのはちょっと乱暴ですし、そもそも8回全部打つことを想定するなら、PP的に「なみのり」の方が有利です(笑


大事なのは期待値ではなく、自分が想定した場面でどの程度の確率でかてるかということだけです。

現行の教育課程だと、無駄に「期待値を元に損得を判定せよ」なんていうばかげた問題をやらせていることが多いので、ついつい期待値が万能の指標だと思い込みガチですが、実際は違うことには注意しましょう。

テーマ : ポケットモンスタープラチナ - ジャンル : ゲーム

コメント

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No title

急所を考慮せず、単純にダメージ値だけ考えた場合は
「期待値的には差がない」というのは正しいのではないでしょうか?

「期待値はあてにならない」と言いたいのはわかりますけど

Re: No title

> 急所を考慮せず、単純にダメージ値だけ考えた場合は
> 「期待値的には差がない」というのは正しいのではないでしょうか?
>
> 「期待値はあてにならない」と言いたいのはわかりますけど


そうですね。期待値だけ見ると似たようなもんっていう内容自体は正しかったです。失礼しました。

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プロフィール

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好きなゲーム:パズドラ、スパロボ、ガンダムvsシリーズ
好きな漫画:野獣社員ツキシマ、キン肉マン
好きなアニメ:ゲゲゲの鬼太郎(3期)、ウテナ、エヴァ、ナディア、トップをねらえ!、イデオン、フルメタふもっふ
好きなアニソン:10years after、winners、夢色チェイサー
ゲーム以外の趣味:昼寝

東京大学ゲーム研究会OBですが、現在は同団体の活動には関わっておらず、個人での活動となっております。

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